Math AI exercise – Everything you need to know

1A. Basic algebra

• [MAI 1.1] Numbers                                                     [S] 
• [MAI 1.2-1.3] Exponents – Systems                          [S] 
• [MAI 1.4-1.5] Arithmetic Sequences                        [S] 
• [MAI 1.6] Geometric Sequences                              [S] 

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• [MAI 1.7] Infinite series                                             [S] 

1B. Complex numbers – Matrices

• [MAI 1.8] Complex numbers (Cartesian)                 [S]
• [MAI 1.9-1.11] Complex numbers (Polar)                  [S]
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• [MAI 1.12-1.13] Matrices                                             [S]
• [MAI 1.14] Matrix equations – the system AX=B      [S]
• [MAI 1.15] Transformation matrices                         [S]
• [MAI 1.16] Eigenvalues – Eigenvectors                     [S]

2A. Theory of functions

• [MAI 2.1] Lines                                                           [S]
• [MAI 2.2] Quadratics                                                 [S]
• [MAI 2.3-2.4] Functions                                           [S}
• [MAI 2.5-2.6] Exponents & logarithms-I                  [S]

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• [MAI 2.7-2.8] Composition – Inverse functions        [S]
• [MAI 2.9] Transformations                                        [S]
• [MAI 2.10] Asymptotes                                             [S]
• [MAI 2.11-2.12] Exponents & logarithms-II                [S] 

2B. Modelling with functions

• [MAI 2.13-2.14] Polynomial models                          [S] 
• [MAI 2.15-2.16] Power and exponential models      [S] 
• [MAI 2.17] Sinusoidal model                                     [S]
• [MAI 2.18] Voronoi diagrams                                    [S] 
  
• [MAI 2.19] Financial applications                              [S] 

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• [MAI 2.20-2.24] Other Models – Linearization        [S]

3A. Trigonometry

• [MAI 3.1-3.4] 3D Geometry – Triangles                  [S] 
• [MAI 3.5] Arcs and sectors                                 [S]

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• [MAI 3.6-3.7] Trig circle – Radians – Triangles-II       [S]
• [MAI 3.8] Trigonometric functions                           [S]

3B. Vectors – Graph theory

• [MAI 3.9-3.11] Vectors – Dot product                       [S]
• [MAI 3.12-3.13] Equations of lines                            [S]
• [MAI 3.14] Cross product                                         [S]
• [MAI 3.15] Kinematics (with vectors)                       [S]

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Topic 4A. Descriptive Statistics – Probability

• [MAI 4.1-4.3] Descriptive Statistics                           [S]
  
• [MAI 4.4] Linear Regression                                     [S]
  
• [MAI 4.5-4.7] Probability I (Venn – Tables)               [S}
  
• [MAI 4.8] Probability II (Tree diagrams)                    [S]
• [MAI 4.9] Discrete distributions                                {S}
• [MAI 4.10] Binomial distribution                                [S]
• [MAI 4.11] Normal distribution                                   [S]

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• [MAI 4.12] Poisson distribution                                 [S}
• [MAI 4.13-4.14] Expectation algebra – CLT               [S]

• [MAI 4.15] Markov chains                                          [S]

Topic 4B. Further Statistics

• [MAI 4.16-4.17] Hypothesis test for two means      [S]

• [MAI 4.18-4.19] Chi-square tests                              [S]
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• [MAI 4.20-4.22] Conf. interval – Hyp. test for μ       [S]
• [MAI 4.23-4.25] Hypothesis test for λ, p and ρ       [S]

• [MAI 4.26] Critical region – Type I-II errors               [S]

Topic 5A. Differentiation

• [MAI 5.1] The concept of the limit                             [S]
• [MAI 5.2-5.3] Basic derivatives – Tangent/Normal   [S]
• [MAI 5.4] Monotony – max – min                               [S]
• [MAI 5.5] Optimization                                               [S]

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• [MAI 5.6-5.7] Rules of differentiation                        [S]
• [MAI 5.8] Monotony – Concavity – Optimization       [S]
• [MAI 5.9] Related rates                                              [S]